Alena Gajdůšková je místopředsedkyní Stálé komise Senátu pro sdělovací prostředky
Vstupuje opakovaně do diskusí s vedením České televize a Českého rozhlasu, aby obdržela z první ruky informace o fungování veřejnoprávních médií. Zde stále znovu dochází k vyostřeným diskusím o pojetí veřejnoprávní služby těchto médií. Alena Gajdůšková v těchto diskusích zastává pozici nezávislosti veřejnoprávních médií a vyhýbá se i jejich ovlivňování i z vlastní politické pozice, což ovšem neznamená vyhnout se i diskusi o mediální kvalitě. Systematicky se problematice medií věnuje i jako členka Parlamentního shromáždění Rady Evropy. Zde se účastní jako členka podvýboru pro média debat o roli veřejnoprávních médií v Evropě. Vypracovala tzv. „amendment“, tedy dodatek ke zprávě finského poslance Markku Laukkanena (viz internetová prezentace RE www.coe.int, Doc. 11848, The funding of public service broadcasting), který se promítl i do doporučení Parlamentního shromáždění RE (Recommendation 1878 (2009) – Funding of public service broadcasting, viz také
http://assembly.coe.int/Main.asp?link=/Documents/AdoptedText/ta09/EREC1878.htm), jakož i do následného usnesení Rady ministrů RE (Doc. 12213, The funding of public service broadcastin, viz http://assembly.coe.int/Mainf.asp?link=/Documents/WorkingDocs/Doc10/EDOC12213.htm).
Na jednáních pléna Senátu Parlamentu ČR se pravidelně vyjadřuje k legislativě, týkající se mediální sféry v ČR. (viz stenozáznamy z jednání Senátu).
V prosinci minulého roku uspořádala v prostorách Senátu seminář: Role veřejnoprávních medií v demokratickém státě, za účasti mediálního experta prof. dr. Petera Schiwyho, který přijel na pozvání německé Nadace Konrada Adenaura. (více o akci viz rubrika akce v Senátu). Seminář vzbudil mezi účastníky z oblasti médií, akademické obce a politické analýzy velký zájem. V souvislosti s legislativními iniciativami v Senátu je debata na téma svoboda slova a nezávislost médií i nadále velmi aktuální.